تبلیغات

به سایت رسمی گروه ریاضی خیام خوش آمدید



پیشنهاد می کنیم برای نمایش بهتر سایت از مرورگرهای Firefox یا Google Chrome استفاده کنید

     

حذف لودینگ

گروه ریاضی خیام - دانشگاه گیلان

چگونه ریشه دوم یک عدد مختلط را محاسبه کنیم؟

جمعه 14 بهمن 1390 15:05
تعداد بازدیدها : 

تعداد نظرات ارسال شده : 

آخرین ویرایش : جمعه 14 بهمن 1390

موضوع : مقالات فارسی، آموزش ریاضی،

همان‌طور که می‌دانیم هر چندجمله‌ای با ضرایب مختلط دارای حداقل یک ریشه مختلط است. این گزاره «قضیه اساسی جبر» نامیده می‌شود. به طور خاص نیز معادله

که در آن یک عدد مختلط است، همواره دارای جواب است. به عبارت دیگر ریشه دوم (جذر) هر عدد مختلط وجود دارد و می‌توانیم این ریشه را به صورت نمایش دهیم. البته نمایش این ریشه به فرم که در آن و اعداد حقیقی هستند، بهتر خواهد بود. هدف ما در این مقاله این است که طرز یافتن ریشه دوم یک عدد مختلط داده شده را نشان دهیم. این روش جدید نیست اما به نظر می‌رسد کمتر شناخته شده است.

حال اجازه دهید با عدد مختلط که در آن و حقیقی هستند برای یافتن نمایش روشنی از ریشه دوم آن شروع کنیم. البته هر عدد مختلط (به جز صفر) دارای دو ریشه دوم است. اگر یک ریشه دوم باشد آن‌گاه ریشه دیگر خواهد بود. ریشه‌ای را محاسبه می‌کنیم که قسمت حقیقی نامنفی داشته باشد.

فرض کنید دارای ریشه دوم باشد. آن‌گاه داریم:

با محاسبه قسمت‌های حقیقی و موهومی به دو معادله زیر دست می‌یابیم:




از آن‌جا که لذا و با حل معادله بر حسب داریم:

و با توجه به معادله خواهیم داشت:

پس از حل معادله فوق بر حسب داریم:



و برای یافتن مقدار معادله را در نظر می‌گیریم:






توجه می‌کنید که اگر آن‌گاه و اگر آنگاه .


ادامه این مقاله را در فایل ضمیمه زیر ببینید:


آزمون پایان‌ترم آنالیز عددی پیشرفته - دانشگاه گیلان

یکشنبه 18 خرداد 1393 12:51
تعداد بازدیدها : 

تعداد نظرات ارسال شده : 

آخرین ویرایش : یکشنبه 18 خرداد 1393

موضوع : بانک آزمون،

عنوان: آزمون پایان‌ترم آنالیز عددی پیشرفته

استاد مربوطه: حسین امینی‌خواه

تاریخ برگزاری: 17 خرداد 1393

دانشگاه: گیلان - دانشکده علوم ریاضی

 

 



تکنیک لایتنر: معرفی نرم‌افزار jMemorize

سه شنبه 23 اردیبهشت 1393 10:25
تعداد بازدیدها : 

تعداد نظرات ارسال شده : 

آخرین ویرایش : سه شنبه 23 اردیبهشت 1393

موضوع : کارگاه ترجمه، آموزش‌های کاربردی،

اخیراً مطلبی در وبلاگ آقای وحید دامن افشان به نام پانویس خواندم که برای بنده و شاید خیلی از شما نیز بسیاری کاربردی است.

به نقل از وبلاگ پانویس:

برای اینکه بتوانید لغتی را برای همیشه به خاطر بسپارید، باید کاری کنید که آن لغت، وارد حافظه بلند‌مدت‌تان بشود. یکی از روش‌هایی که به این امر، کمک می‌کند، روش یادگیری لایتنر است ‎‎که مطمئناً کم و بیش، با این روش آشنایی دارید. این روش، توسط روزنامه‌نگار علمی آلمانی، سباستین لایتنر در دهه ۷۰ میلادی برای کار کردن با فلش‌کارت پیشنهاد شد.

خوشبختانه با گسترش نرم‌افزارهای کامپیوتری، نرم‌افزارهای مختلفی نیز برای شبیه‌سازی جعبه لایتنر ساخته شده است. هنگامی که خودم را برای امتحان تافل ‎‎آی‌بی‌تی آماده می‌کردم، چندین نوع مختلف از این نرم‌افزارهای لایتنر را امتحان کردم. بهترین و کامل‌ترین آن‌ها به نظر من، نرم‌افزار jMemorize است. نرم‌افزار jMemorize یک نرم‌افزار رایگان و متن‌باز است که به خوبی و با دقت، تکنیک لایتنر را شبیه‌سازی می‌کند.

متن اصلی را در همین وبلاگ بخوانید: تکنیک لایتنر: معرفی نرم‌افزار jMemorize



نکاتی در مورد هزینه انتشار مجلات (Publication Fee)

یکشنبه 10 فروردین 1393 13:04
تعداد بازدیدها : 

تعداد نظرات ارسال شده : 

آخرین ویرایش : یکشنبه 10 فروردین 1393

موضوع : مقالات فارسی، جالب و خواندنی، آموزش ریاضی، آموزش‌های کاربردی،

هزینه انتشار، ‌هزینه مؤلف، هزینه رسیدگی، هزینه چاپ، هزینه داوری، هزینه هیئت تحریریه، مجلات پولی و …. همه این‌ها موضوعاتی است که امروزه مورد سوال بسیاری از پژوهشگران است.

در گذشته‌ها نویسندگان هر مقاله‌ای که به مجله ارسال می‌کردند به صورت رایگان منتشر می‌شد. از مدت‌ها قبل فرایند این کار به این سمت رفته است که حتی مجلاتی که وابستگی سازمانی و بودجه‌ای به یک مرکز دانشگاهی یا صنعتی یا علمی داشته‌اند هم به این سمت می‌روند که خودکفا بشوند و برای خودکفا شدن هم علاوه بر فروش نسخه‌های فول تکست مقالات خود به پژوهشگران و مراکز علمی از مسیر اخذ هزینه‌های رسیدگی به مقاله و انتشار آن از نویسنده هم اقدام می‌کنند. برخی از مجلات هم این داستان را به سمتی سوق داده‌اند که نویسنده در صورتی که بخواهد مقاله ایشان به صورت فول تکست در وب‌سایت مجله قابل رویت و دانلود رایگان باشد لازم است که هزینه انتشار را ( که معمولاً چند صد دلار یا چند هزار دلار آمریکا می‌باشد ) به مجله بپردازد وگرنه مجله در صورتی که این هزینه را از نویسنده دریافت نکند مجبور خواهد بود مقاله را به صورت غیر رایگان در وب‌سایت برای دانلود پولی قرار بدهد.



مراتب علمی اساتید دانشگاه

شنبه 3 اسفند 1392 21:20
تعداد بازدیدها : 

تعداد نظرات ارسال شده : 

آخرین ویرایش : شنبه 3 اسفند 1392

موضوع : جالب و خواندنی،

«عضو هیأت علمی» دانشگاه به کسانی اطلاق می‌شود که به موجب قرارداد پیمانی، رسمی آزمایشی یا رسمی قطعی در دانشگاه خاصی استخدام شده و در آنجا به فعالیت آموزشی و یا پژوهشی مشغول هستند. بر حسب وظایف محوله، عضو هیأت علمی ممکن است «عضو هیأت علمی آموزشی» یا «عضو هیأت علمی پژوهشی» باشد. اکثریت قاطع اعضای هیأت علمی دانشگاه آموزشی هستند که وظیفه آن‌ها در درجه اول آموزش است در حالی که تعداد کمی نیز پژوهشی هستند که عمده فعالیت آن‌ها انجام فعالیت‌های پژوهشی است.

اعضای هیأت علمی از حیث مرتبه به ترتیب از مرحله پایین‌تر به مرحله بالاتر به «مربی (Instructor)»، «استادیار(Assistant Professor) »، دانشیار(Associate Professor)» و «استاد (Professor)» تقسیم می‌شوند.

کسانی که فاقد مدرک دکتری (PhD) هستند اما دارای مدرک کارشناسی ارشد هستند و عضو هیأت علمی دانشگاه می‌شوند به عنوان مربی استخدام می‌شوند (امروزه به ندرت دانشگاه‌ها حاضر می‌شوند کسی را به عنوان مربی استخدام کنند). معمولاً ارتقای یک مربی به مرتبه بالاتر منوط به اخذ مدرک دکتری است ولی در برخی موارد استثنایی مربیان با داشتن امتیازات پژوهشی لازم و دفاع از یک رساله به مرتبه بالاتر ارتقاء می‌یابند بدون این که ضرورتاً مدرک دکتری اخذ کنند. مربیانی که در طول استخدام مدرک دکتری اخذ می‌کنند، با چاپ یک یا دو مقاله علمی پژوهشی به مرتبه استادیاری ارتقاء پیدا می‌کنند.



جزوات و کتاب‌های پیشنهادی برای درس روش‌های نقطه درونی (تحقیق در عملیات)

یکشنبه 20 بهمن 1392 18:23
تعداد بازدیدها : 

تعداد نظرات ارسال شده : 

آخرین ویرایش : یکشنبه 20 بهمن 1392

موضوع : معرفی کتاب، جزوات دانشگاهی، کتابخانه،

جزوات و کتاب‌های پیشنهادی از سوی دکتر مازیار صلاحی برای درس روش‌های نقطه درونی رشته تحقیق در عملیات را از طریق لینک‌های موجود می‌توانید دریافت کنید.


1 - جزوه جبر خطی عددی (پیش‌نیاز این درس) [دریافت]

2 - کتاب Primal-Dual interior point methods  از استفن رایت [دریافت]

3 - کتاب Matrix Computations از گن گلوب  - ویرایش 4 (2013) - غیر رایگان [خرید]



تعداد صفحات :   35
1 2 3 4 5 6 7 ...